Uji Kebenaran : Gunakan Cara Lain

Alhamdulillah, Sabtu, 23 April 2011, kami berkesempatan mengikuti training instruktur APIQ Quantum di Pondok Gede dengan salah satu agendanya ada di http://apiqquantum.wordpress.com/2011/04/23/kuis-tv-tak-tik-lak-semakin-memukau/. Seru! Sampai-sampai obrolan dalam perjalanan pulang pun masih seputar pengalaman mengikuti kuis tersebut.

“Parah!”

“Eh, kenapa yah. Ngagetin aja.”

“Iya…, parah. Tadi kenapa ribet amat ya, waktu nyari selisih 232 dengan 222.”

“Loh, emangnya kenapa?”

“La iya. Pertama, kuadratin dulu 23, kuadratin lagi yang 22. Terus cari selisihnya pake pengurangan.”

“Emangnya ada cara lain?”

“Itulah, barusan baru keinget. Padahal kan cukup sering mainin kubus millenium..”

“Gimana caranya dong?”

“Gini, kuadrat bilangan kan membentuk sebuah bidang persegi. 232 berarti sebuah persegi dengan sisi 23, terus kalo 222 ?”

“Persegi dengan sisi 22.”

“Ya, betul. Sekarang bayangkan sebuah persegi 23 x 23 berwarna biru yang ditumpuk dengan sebuah persegi 22 x 22 berwarna merah.”

“Sudah.”

“Kelihatan jelas selisihnya kan? Di sisi tegak ada 23 kubus dan di sisi datar ada 22 kubus. Atau sebaliknya, kalo di sisi datar 23 kubus, berarti di sisi tegak ada 22 kubus. Terus jumlahin deh”

“Hahaha…, iya ya kenapa nggak kepikiran begitu ya?”

Ya memang begitu. Dalam suasana menegangkan, kadangkala kita kesulitan dengan masalah yang sebenarnya dapat diselesaikan dengan cara-cara lebih mudah dan kreatif. Seperti halnya dengan soal di atas. Kebanyakan dari kita, untuk mendapatkan selisih kuadrat dua bilangan tersebut, paling tidak butuh 3 tahap untuk memperoleh hasil.

  • Pertama, menentukan kuadrat 23.
  • Kedua, menentukan kuadrat 22,
  • dan ketiga, menentukan selisih kedua bilangan kuadrat tersebut.

Dan untuk meyakinkan kebenaran jawaban kita, biasanya kita akan mengulangi langkah demi langkah setiap tahap dengan lebih hati-hati. Kehati-hatian ini pun kadangkala justru membutuhkan waktu yang relatif lebih lama dari sebelumnya. Saran Paman APIQ,  lakukan uji kebenaran jawaban dengan cara yang berbeda. (lebih lengkapnya ada di http://apiqquantum.wordpress.com/2008/03/15/rumus-cepat-matematika-untuk-anak-dan-remaja-cara-menemukan-dan-memanfaatkan-rumus-cepat/).

Sebagai contoh, untuk menguji kebenaran soal pembagian, lakukan operasi kebalikannya dengan mengkalikan jawaban dengan bilangan pembagi. Bagaimana dengan soal perkalian, apakah akan kita uji dengan operasi kebalikannya yaitu pembagian? Kita dapat mengujinya dengan cara lebih kreatif seperti pernah pula disarankan Paman APIQ lewat http://apiqquantum.wordpress.com/2009/06/18/menguji-ketepatan-dan-kebenaran-berhitung-cepat-matematika-kali-bagi-jumlah-kurang-kuadrat-akar/.

Kembali ke soal semula, melalui pengalaman bermain membuat bidang persegi dengan kubus-kubus millenium kita dapat menentukan selisih kuadrat dua bilangan ternyata dapat diperoleh dengan langkah yang lebih cepat dan sederhana. Bahkan lebih lebih luar biasa, karena kita cukup menggunakan imajinasi kita saja.

***

Nah, ada tantangan buat teman-teman…

Pertama, temukan jawaban dari setiap soal berikut. Kedua, temukan pola lebih simpel untuk menemukan jawaban tersebut. Hehehe, siapa tahu kelak, teman-teman sekalian mendapat kesempatan mengikuti kuis Tak-Tik-Lak yang Insya Allah akan segera ditayangkan di salah satu stasiun TV kita.’

Panjang KP = PR = RB. Hitunglah luas persegi ABCD, jika luas daerah yang diarsir (merah) adalah :

1.         13 cm2

2.         32 cm2

3.         17 cm2

4.         24 cm2

Ingat Phytagoras ? a2 +b2 =c2

Tentukanlah panjang a jika :

1.         b = 24 cm , c = 25 cm

2.         b = 40 cm , c = 41 cm

3.         b = 24 cm , c = 26 cm

4.         b = 12 cm , c = 13 cm

Pos ini dipublikasikan di ayah, matematika. Tandai permalink.

15 Balasan ke Uji Kebenaran : Gunakan Cara Lain

  1. bundamahes berkata:

    ga ngerti😯


    ***la makanya belajar…biar ngerti🙂 (tersenyum puwas dirimu shock) ***

  2. gusngger berkata:

    Mantap!
    Harusnya lebih sering lagi membuat tulisan semacam ini.

    Salam…

    ***betul pak, akan saya coba***

  3. Ikkyu_san berkata:

    lapor…
    aku hadir😀

    EM

    ***ngisi daftar hadir dulu, souvenirnya nyusul ya…o iya, absen kurang dari 2/3 gbs ikut ujian ya mbak…***

  4. choirul berkata:

    wow….. aku malah jadi bingung…. kirain tuh selisihnya satu aja…. mungkin aku harus nanya sama Teman Saya dulu nanti

    ***sudah tanya apa beloommmm? jawabannya bagaimana?***

  5. Maaf ya, aku ndak mau terjebak untuk menjawabnya, walau pun bisa.
    (hayah, super-ngeles)


    ***aku paham bang, soal nge-heng-mu yg super duper…apalagi soal keahlian ngeles-mu yg tak diragukan lagih***

  6. Lidya berkata:

    jawabnya pending dulu deh:) itu kegiatan rutin atau bukan ya?

    ***iya mbak, ini kegiatan rutin, hampir sebulan sekali…kalo di TV-nya seminggu 2 kali tiap sabtu dan minggu, ikutan yuuukkkk***

  7. niQue berkata:

    hmm …*garuk garuk kepala*

    klik komentar tulisan

    klik close the tab

    alias *nda ikut ikut hihiih*

    ***okelah kalo demikian…yg penting ngisi daftar hadir ya…hehehe***

  8. Necky berkata:

    maunya ikutan mikir…apa daya udah ngantuk….jadi mbesok aja liatin jawaban dari temen2 yg lain…..hwhhehehehe


    ***hari sudah berganti…kayaknya masih ngantu yaaa? qiqiqi***

  9. nh18 berkata:

    Hmmm … ngerjain satu aja aaahhh …

    Kubus …
    luas merah 13 cm2 … (6 x 1) + (7 x 1)

    AK = 6
    KP = 1
    PR = 1
    RB = 1
    so …
    AB = 9 (= BC = CD = DA)

    Luas ABCD = 81 cm2

    (Rahma bilang … aahhhaaa )

    salam saya

    (eh betul ndak yaaa ?)

  10. Hussain Bumulo berkata:

    Ini ada soal untuk anak SMA yang akan mempersiapkan diri test masuk PTN : Jika bank memberi bunga tetap secara bunga majemuk dan Andaikan Edi menabung P rupiah pada th 2006 dan ternyata pada th 2010 menjadi Q rupiah, maka nyatakan dalam P dan Q, berapa rupiah kah uang Edi pada tahun 2012 ?

  11. Prima berkata:

    Hihihhihihhi… bener-bener ngasah otak…

    soal persegi? ini polanya, L diarsir =2x+1, bukan mbak?
    1. jelas (6+3)kuadrat= 81
    2. (15.5+3) kuadrat = 342.25
    3.(8+3)kuadrat =121
    4. (11.5+3) kuadrat = 156.25

    kalo yang phytagoras…
    berarti akar dari luasnya…
    contoh nomor 1… luas selisihnya: 2x+1=2(24)+1=49
    akar 49=7!Cihuy!

    bener gak nih? @,@

    ***yuhuuuyyyy bener cuy…..pantas dapet hadiah keknya neeehhh***

  12. chocoVanilla berkata:

    Waduj, jantung dan otake nyong wis ora kuwat ngitung kaya kiye. Ndelok gambare bae wis kliyengan. Wis sing penting absen baelah😛

    ***berarti kudu sering2 ndeleng sing kaya kiye yuuu….biasane nek puyeng, terus mudun bobot awake, lumayan diet gratis ***

  13. dengan sangat menyesal daku katakan kalo semua jawaban dan soalnya juga SALAH. Karena kubus itu 3 dimensi, sedangkan soal membahas 2 dimensi, yaitu kotak.

    (mlayuuuu banter banget sblm disambit kubus)

    ***hahaha….ddduuuhhh pimen sih, kayane la pancen ora teyeng nggarap, nek ora teyeng aja ngeles laaahhh….(wis kono mlayu wae…kubuse ono magnete, dadi mesti mbalik maning :p ***

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s