Perjuangan Mencari Alternatif Kreatif Menuju Akhir

Ketertarikan dengan deret bilangan, suatu ketika membawa saya penasaran tentang pengertian “deret teleskopik”. Dari satu buku “Memahami teori bilangan dengan mudah dan menarik” karya Khoe Yao Tung, istilah teleskopik mengacu pada proses yang seolah mirip teropong yang mendekatkan pandangan jarak jauh, deret teleskopik suku-sukunya sedemikia rupa hingga suku berikutnya menghapuskan susku sebelumnya dan seterusnya, sehingga tersisa dua suku dan perhitungan menjadi sangat mudah.

Paham dengan pengertian tersebut? Hehehe… tentu tidak. Kalaupun dulu pernah mendapatkan materi tersebut, sudah pasti sekarang lupa. Atau memang tidak menjadi salah satu materi matematika SMA?

Penasaran masih berlanjut, saat searching di internet, ketemu dengan satu soal yang belum terjawab di salah satu threat.

#     x + 1/x = -1, tentukanlah  x^2001 + 1/x^2001 ?

Setelah mengeluarkan segala kemampuan sambil berkonsultasi dengan sang guru “agus nggermanto”. Alhamdulillah saya pun berhasil menjawab dengan langkah yang cukup “paan……jaaang”.

Pengalaman menjawab soal dengan cara coba sana coba sini, terutama saat saya membuat “JALUR” dari  x + 1/x = -1  menuju  x^2001 + 1/x^2001, membuat saya cukup puas dengan jawaban tersebut. Meski belum yakin betul apakah jawaban tersebut benar atau tidak.

Bagaimana melihat kebenaran jawaban tersebut? Salah satu cara adalah dengan mencari alternative cara untuk menjawab. Tapi bagaimana cara yang lain tersebut? Ternyata, kepuasan saya telah menjadi benteng bagi saya untuk berpikir kreatif  – melihat satu masalah dengan sudut pandang yang berbeda-beda, dengan cara yang berbeda-beda – dalam mencari alternative jawaban. Saya yakin, seyakin-yakinnya bahwa pasti ada cara lain yang lebih mudah sekaligus sebagai pembanding apakah jawaban tersebut sudah benar.

Dan maaf…, akhirnya saya memutuskan untuk mengirimkannya ke sang guru untuk menanyakan kebenaranya dan sekaligus cara yang lain.

Alhamdulillah…, hari ini beliau menanggapi via telepon dengan alternative jawaban yang sungguh di luar dugaan, bahkan dengan cara yang lebih sederhana.

Dengan pola-pola yang sudah terbentuk dari jawaban semula, beliau membuat satu manipulasi terhadap x dengan y ^667, sehingga jika dimasukkan ke persamaan x^3 + 1/x^3 maka :

x^3 + 1/x^3 = 2 …………………….     (1)

x = y^667 ………………………………            (2)

substitusikan pers (2) ke pers (1), sehingga

y^2001 + 1/y^2001 = 2

dengan pola yang sama, maka :

x^2001 + 1/x^2001 = 2 …………           selesai

Hanya demikiankah alternative jawabanya? Memang iya. Saya sendiri masih juga tidak habis pikir, kok hanya segitu saja ya? Sederhana sekali bukan?

Dari pengalaman saya menjawab dengan cara yang suangaat panjaaang dan alternative jawaban dari sang pakar yang sgt pdk (saking pendeknya, mesti disingkat pula nih) ada dua pembelajaran yang sementara ini dapat saya petik :

1)      Jangan pernah puas dengan hanya satu jalan untuk menuju pada satu jawaban. Allah SWT telah mengkaruniakan otak kanan agar kita dapat berpikir kreatif, yang harus kita syukuri salah satunya dengan membiasakan untuk mencari beragam alternative pemecahan masalah meski berujung pada satu jawaban.

2)      Jangan pernah takut membuat hubungan dari satu pola dengan pola-pola lain yang kita peroleh. Ketidakyakinan saya membuat hubungan dari pola-pola yang diperoleh dari pengalaman menjawab soal tersebut, membuat saya lebih yakin menempuh “Jalan Panjang” menuju jawaban.

Terima kasih untuk pak angger.

Bagaimana menurut Anda?

Iklan
Pos ini dipublikasikan di ayah. Tandai permalink.

29 Balasan ke Perjuangan Mencari Alternatif Kreatif Menuju Akhir

  1. rully berkata:

    Mbaaaak, lha kok ndengaren sampeyan posting soal matematika sing njlimet. Opo DIPA ne Perbend arep dikuadratne tah? wkwkwkwk…
    Ini “makanan” ku saat mo iku olimpiade matematika dulu. Sayang aku gagal ikut tingkat provinsi karena “terjegal” aturan sekolah. Hiks.

  2. kangmartho berkata:

    kunjungan perdana … salam kenal
    segala persoalan pasti ada jalan keluarnya, dan setiap orang dalam memecahkan suatu masalah tentunya ditempuh dengan jalur yang tidak sama… BANYAK JALAN MENUJU ROMA kata orang bijak

  3. gusngger berkata:

    Keren banget!!!

    Ulasan yang mantap!

    Orang kreatif selalu mencari alternatif. Dengan sedikit pembuktian aljabar lagi untuk pangkat 3n maka makin lengkap dan mak nyosss…

    Salut untuk Yudhistira!
    Salam…

  4. bundadontworry berkata:

    Deviiii……………… (teriak pake toa)……..
    kok teganya sih, bikin daku kliyeng2 baca tulisan penuh angka2 ini 😦
    hiks….hiks…….. 😥
    salam

  5. Lukisannya bagus…

    (eh, itu lukisan kan?) (gedubrak…)

  6. ndaru berkata:

    aljabar…saya tidur di kelas waktu kuliah ini

  7. tunsa berkata:

    ehm..ehm…siip..
    sampe ngantuk ngeliatnya. dlu pas belajar ini sambil main game..xixixi…

    ssttt..jgn bilang2 guruku ya mbak? :mrgreen:

    ***halah piye iki***

  8. kira berkata:

    dari dulu sampek nanti, aku g suka matematika… hehehehe

  9. sedjatee berkata:

    aku wis gak mudheng urusan ngono kuwi..

    sedj

    ***hehehe, lo pak dosen piye to? hayo sinau maneh…***

  10. mas stein berkata:

    ora mudheng blas mbak, lha biyen jaman sekolah kalo diajari matematika biasanya saya tidur 😆

    ***la, test masuk kuliah, nyontek ya hehehe***

  11. kakaakin berkata:

    Uraiannya bagus banget, Mbak… rapi… 🙂
    *komen standar orang yang gak ngerti* :mrgreen:

    ***ini tulisannya kan yg bagus…iya lah pan kite juara menulis halus, hebat yak suami aku….***

  12. ysalma berkata:

    ngak mudheng saya sama aljabarnya mbak 😀

    ***ayookkk belajar lagi yuk mbak***

  13. bundamahes berkata:

    Arrrrrrrrrrrrrrghhhhhhhhhhh…
    matematika mematikan 😥

    ***halooo…bun…bundamahes….halooo…masih bernapas kan? tidak terbukti mematikan hehehe***

  14. mamaray berkata:

    jadi semakin lola… loading lambattt… 😦

  15. mamaray berkata:

    busyet deh… barusan aku chattingan sama Devy PA
    link blog Mba Devi kukirim ke dia…

    trus, kita malah belajar lagi pelajaran sekolah dulu
    aku yang payah bener ingetannya… hehehhe…

    rumus dasarnya yg tadi kuingat (berusaha sekuat tenaga, seneng deh akhirnya nemu hehehe) adalah :
    (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

    yaelaaah….

  16. Prima berkata:

    Ya ampun, aku yang umur segini aja udah pening, apalagi ntar makin tua… pas masih tahap pertama kedua masih nyambung pas yang kaya cabang2 akar itu, udah eneg, wkakakak… nyerah, sebelum konslet! 😀

  17. Imelda berkata:

    satu komentarku: PUSING! hahahaha

    EM

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s